Funciones trigonométricas

Las razones trigonometricas para resolver un triangulo rectangulo son las siguientes:

Tan x =  b/c
Cot x =   c/b
sen x =  b/a
cos x =  c/a
sec x =  a/c
csc x =  a/b
Donde,  a= hipotenusa.
               b= cateto opuesto.
               c= cateto adyante.

No olvidemos que al utilizar las razones trigonometricas debemos conocer la medida de no sus angulos agudos y la de uno de sus lados.

Como tenemos dos de los tres angulos sera muy facil calcular el tercero, ya que, la suma de todos los angulos sera  180°. si sabemos que uno de sus angulos vale 90°  la suma de los otros dos sera 90° asi que:

 x = 90-55

x = 35°

Al conocer el valor de solamente uno de sus lados no podemos aplicar el teorema de pitagoras, por lo cual debemos utilizar las razones trigonometricas

Solo tenemos el valor del cateto adyacente,  y depende del lado que queremos encontrar aplicamos las funciones correspondientes.

En este momento vamos a encontrar el cateto opuesto, aplicando la tangente o la cotangente (según como se les facilite) así:

tan 55°= b/12 cm 

12 cm (tan 55°) = b

12 cm (1.42) =b 

16.8 cm = b

Asi de esta manera encontramos el cateto opuesto. luego procedemos a encontrar la hipotenusa; al tener ya dos lados del triangulo podemos buscar la hipotenusa con teorema de pitagoras o con,  sen cos, csc, sec.

con teorema de pitagoras :  

                                                  

                                                          a²+b²= c2  

  entonces reemplazamos valores:

16.8 cm² + 12 cm² = c²

282.2cm + 144 cm = C²

426.2 cm  = C²

V 426.2 = C

20.644 = C

y de esta manera hallamos la hipotenusa y terminamos resolviendo el triangulo rectangulo.